Каким сверлом можно просверлить квадратное отверстие. Сверление квадратных отверстий — сверло Уаттса и принцип треугольника Рёло

О том, как просверлить отверстие круглой формы, знает практически каждый, а про сверло для квадратных отверстий известно далеко не всем. Между тем просверлить отверстие квадратной формы можно как в изделиях из мягкой древесины, так и в более твердых металлических деталях. Для решения такой задачи используются специальные инструменты и приспособления, принцип действия которых основан на свойствах простейших геометрических фигур.

Принципы действия и конструкция

Для того чтобы просверлить квадратное отверстие, обычно используют сверло Уаттса, в основу конструкции которого положена такая геометрическая фигура, как треугольник Рёло. Одна из важнейших особенностей такой фигуры, представляющей собой область пересечения трех равных кругов, состоит в следующем: если к такому треугольнику провести пару параллельных опорных прямых, то расстояние между ними будет всегда постоянным. Таким образом, если двигать центр треугольника Рёло по траектории, описываемой четырьмя эллипсоидными дугами, его вершины будут вычерчивать практически идеальный квадрат, у которого будут лишь несколько скруглены вершины.

Уникальные свойства треугольника Рёло позволили создать сверла для квадратных отверстий. Особенностью использования такого инструмента является то, что ось его вращения должна не оставаться на месте, а перемещаться по вышеописанной траектории. Естественно, этому перемещению не должен препятствовать патрон оборудования. При использовании такого сверла и соответствующей оснастки квадратное отверстие получается с идеально ровными и параллельными сторонами, но с немного скругленными углами. Площадь таких необработанных инструментом уголков составляет лишь 2% от площади всего квадрата.

Изготовление устройства для сверления квадратных отверстий

Используя сверла Уаттса, работающие по принципу треугольника Рёло, можно выполнять сверление квадратных отверстий в металлических заготовках даже на обычном станке, не оснащенном специальными насадками. Для того же, чтобы создать квадратное отверстие в деревянной детали, можно использовать и обычную дрель, но для этого ее необходимо оснастить дополнительными приспособлениями.

Изготовить несложное устройство, позволяющее просверлить квадратные отверстия в деревянных заготовках, можно по следующим рекомендациям.

Для начала, используя лист фанеры или деревянную доску небольшой толщины, необходимо сделать сам треугольник Рёло, геометрические параметры которого должны соответствовать диаметру применяемого сверла Уаттса.
Сверло надо жестко зафиксировать на поверхности изготовленного треугольника.
Чтобы треугольник Рёло и закрепленное на нем сверло перемещались по требуемой траектории, необходимо изготовить деревянную направляющую рамку. Во внутренней части рамки следует вырезать квадрат с геометрическими параметрами, полностью соответствующими размерам отверстия, которое вы собираетесь просверлить.
Рамка при помощи специальной планки фиксируется на дрели, при этом центр треугольника Рёло, помещаемого в направляющую рамку, должен совпадать с осью вращения патрона электроинструмента.
Для того чтобы сообщить сверлу для выполнения квадратного отверстия крутящий момент, но при этом не создать ограничений для перемещения инструмента в поперечном направлении, хвостовик соединяют с патроном дрели посредством передаточного механизма, работающего по принципу карданного вала грузового автомобиля.
Деревянную заготовку, в которой необходимо просверлить квадратное отверстие, следует надежно зафиксировать, при этом расположить ее так, чтобы центр будущего отверстия строго совпадал с осью вращения используемого для обработки сверла.

Собрав такое несложное устройство, надежно зафиксировав все элементы его конструкции и обрабатываемую заготовку, можно включать электрическую дрель и начинать процесс сверления.

Как уже говорилось выше, просверленное при помощи такого устройства квадратное отверстие будет иметь абсолютно ровные и параллельно расположенные стороны, но его угловые участки будут слегка закруглены. Решить проблему с закругленными углами несложно: можно доработать их при помощи обычного надфиля.

Следует иметь в виду, что используют вышеописанное приспособление, не отличающееся высокой жесткостью, для сверления отверстий квадратной формы в деревянных заготовках небольшой толщины.

Сверло Уаттса и сделанное с его помощью квадратное отверстие в металлической заготовке

В некоторых случаях необходимо получить отверстия в форме квадрата. Обычные способы малопроизводительны и тяжелы. Самый примитивный из них сводится к предварительному высверливанию отверстия диаметром, равным вписанной в квадрат окружности, и постепенному его продалбливанию. Потребуется инструмент, который сможет работать без вращения инструментальной головки, а также специальный переходник. Проще воспользоваться так называемым «квадратным» сверлом (сверлом Уаттса), или, точнее, фрезой.

Немного истории с геометрией

Ещё в XV веке легендарный Леонардо да Винчи, изучая свойства геометрических фигур, обратил внимание на так называемые геометрические объекты с равной толщиной. Таких фигур имеется бесконечное множество, но простейшей – помимо окружности — является скруглённый треугольник, который может быть образован следующим образом. Вычерчивается равносторонний треугольник, каждый из углов которого соединяется дугой окружности, проведённой из центра противоположной стороны. Особенностью такого треугольника будет то, что все его стороны будут иметь постоянную ширину, которая равна длине стороны исходного равностороннего треугольника.

Практическую пользу из этого факта извлёк Л. Эйлер, который три века спустя продемонстрировал вращение такого скруглённого треугольника: вначале вокруг собственной оси, а затем – с некоторым эксцентриситетом, благо карданный механизм науке и технике того времени был уже известен.

Ещё дальше в практическом использовании данной фигуры пошёл немецкий инженер Ф. Рело, который обратил внимание на то, что траектория углов движущегося треугольника при определённых способах его вращения весьма близка к квадрату. Лишь непосредственно в углах квадрата внешняя поверхность описывает дугу, впрочем, небольшого радиуса. В современной технической литературе подобный треугольник называют треугольником Рело, хотя никаких углов у данной фигуры фактически уже нет.

Пройдёт ещё несколько десятков лет, и англичанин Г. Уаттс придумает приспособление, которым можно обеспечить гарантированную квадратную траекторию для металлорежущего инструмента. Техническое решение для сверла Уаттса было запатентовано в 1916 году, а через год началось серийное производство таких инструментов.

Сверло или фреза?

Большинство технической общественности считает, что всё-таки фреза. Тем не менее, производители упорно продолжают называть данный инструмент сверлом для квадратных отверстий, сверлом Уаттса или сверлом, профиль которого соответствует треугольнику Рело.

Что правильнее? Если обратиться к кинематике перемещения такого режущего инструмента (для наглядности можно воспользоваться схемой, приведённой на рис. 1, то можно обнаружить, что съём металла будет производиться только боковой поверхностью, причём плоскостей резания будет не одна, как у обычного сверла, а четыре, что более свойственно фрезам.

Однако одного вращающего движения для получения квадратного отверстия будет недостаточно. Простые математические вычисления (в данной статье не приводятся) показывают: для того, чтобы «сверло» для квадратного отверстия выполняло свою функцию, оно должно при работе описывать не только основное движение вращения режущей кромки, но и качательное движение сверла/фрезы вокруг некоторой оси. Оба движения должны производиться во взаимно противоположных направлениях.

Рисунок 1 – Треугольник Рело: а) – построение; б) последовательность вращения для получения отверстия квадратной формы.

Угловая скорость обоих вращений определяется довольно просто. Если за параметр f принять частоту оборотов вала дрели (либо перфоратора), то для колебательных вращений шпинделя вокруг собственной оси достаточна скорость в 0,625f. В этом случае ось шпинделя как бы зажимается между рабочим валом и приводным колесом, заставляя сверло/фрезу колебаться в зажимном приспособлении с остаточной скоростью

(1 – 0,625)f = 0,375f.

Более точно результирующую скорость вращения фрезы можно установить, пользуясь техническими характеристиками дрели/перфоратора, но ясно, что она будет намного ниже той, на которую изначально рассчитан инструмент. Поэтому получение квадратного отверстия будет происходить с меньшей производительностью.

Устройство и принцип работы

Непосредственно применить фрезу/сверло для квадратных отверстий с профилем треугольника Рело нельзя – необходимы канавки для отвода образующейся стружки.

Поэтому (см. рис. 2) профиль рабочей части инструмента представляет собой вышеописанную фигуру, из которой вырезано три полуэллипса. При этом реализуются три цели: снижаются момент инерции сверла, нагрузки на шпиндель, а также повышается режущая способность фрезы.

Рисунок 2 – Фактический профиль рабочей части инструмента

Конструкция инструмента такова. Собственно, рабочая часть включает в себя рабочую поверхность, которой производится съём металла и отводящие стружку канавки. Изготавливается фреза-сверло для квадратных отверстий из стали У8 и закаливается до твёрдости HRC 52…56. При особо тяжёлых условиях эксплуатации используются изделия из легированной стали Х12 с твёрдостью HRC 56…60. При нормальной подаче СОЖ и из-за сравнительно небольших температур в зоне обработки стойкость инструмента – высокая.

Более сложную конструкцию имеет шпиндель-переходник. Он включает в себя:

Корпус.
Зубчатый венец.
Посадочное место под основной шпиндель (если инструмент устанавливается в инструментальной головке металлорежущего станка, то переходник имеет вид конуса Морзе).
Приводной шестерни.
Основного шпинделя.
Шестерни зацепления с зубчатым венцом.
Качающейся втулки.

Для бытовых приспособлений производители фрез/свёрл для квадратных отверстий предлагают накладные рамки, которые соединяются карданной передачей с патроном, и сообщают эксцентрические перемещения режущему инструменту. Толщина такой рамки определяет глубину получаемого отверстия.

Для соединения приспособления с патроном станка необходим ещё специальный переходник. Он состоит из:

Корпуса.
Плавающего хвостовика.
Качающегося кольца.
Сменной втулки под патроны разных металлообрабатывающих станков.
Крепёжных винтов.
Опорных шариков.

Для практического применения рассматриваемого инструмента достаточно придать шпинделю основного оборудования подачу в необходимом направлении. Для изготовления квадратных отверстий с применением такой оснастки пригодны фрезерные протяжные и токарные станки.

Альтернативные способы получения квадратных отверстий

Недостатком свёрл Уаттса считается наличие радиусных дуг в углах квадрата, что не всегда приемлемо. Кроме того, свёрла для квадратных отверстий, изготовленные с использованием треугольника Рело, не могут вести обработку заготовок большой толщины. В таких случаях можно использовать электроэрозионные/лазерные технологии, а также – что проще – применить сварку или штамповку.

Комплекты пробойников для квадратных отверстий выпускаются в ассортименте поперечных размеров до 70×70 мм в металле толщиной до 12…16 мм. В комплект входят:

Пуансонодержатель под пробойник.
Направляющая втулка.
Кольцевой ограничитель хода.
Матрица.

Для силового воздействия на пробойник можно использовать гидравлический домкрат. Пробитое отверстие выгодно отличается чистотой полученных кромок, а также отсутствием заусенцев. Подобный инструмент производится, в частности, торговой маркой Veritas (Канада).

При наличии в домашнем хозяйстве сварочного инвертора квадратное отверстие в стальной детали можно прожечь. С этой целью в заготовке предварительно сверлится (с запасом) круглое отверстие, затем туда вставляется требуемых размеров квадрат из графита марок ЭЭГ или МПГ, после чего обваривается по контуру. Графит извлекается, а в изделии остаётся квадратное отверстие. Его, при необходимости, можно зачистить и прошлифовать.

– это четырехугольный прямоугольник, который является фигурой с равными по значению углами и сторонами, между собой. Слово «квадрат » произошло от греческого слова «quadratus », что в переводе означает – «четырехугольный ».

В технических чертежах не редко можно увидеть детали или их части, имеющие квадратное сечение. Для уменьшения общего количества размерных линий на чертеже, в данном случае, применяется специальный знак « », который означает, что данный размер является одной из сторон квадрата, при этом размер указывается только здесь. Высота знака выбирается по высоте размерных чисел.

Обозначение квадратного участка изделия

Участки деталей , имеющие квадратное сечение довольно часто можно встретить на элементах крепления вспомогательного и режущего инструмента. Установочные болты , используемые в данном случае, принимают на себя значительные механические воздействия с периодичностью обусловленной технологическим процессом.

Машинные тиски , предназначенные для установки на металлорежущих станках, укомплектованы силовым винтом, на одном из концов которого имеется квадратное сечение. Сделано это для того, чтобы накидную ручку, которая соответственно имеет отверстие с квадратным сечением, можно было свободно снимать и надевать, при этом появляется возможность менять её угловое положение. Нагрузка, прикладываемая на механизмы тисков, тоже весьма значительная.

Как известно значительная часть деталей вращения изготавливается на станках токарной группы. Для того чтобы зажать деталь или заготовку для последующей механической обработки используются специальные самоцентрирующиеся патроны. Самые распространённые из них трёх кулачковые, но имеются так же четырёх кулачковые патроны, в которых, кстати, можно зажимать квадратные детали или заготовки из соответствующего проката. Квадрат можно зажать и в двух кулачковые патроны, при этом, как и в четырёх кулачковых патронах, перемещение кулачков, в зависимости от типа, может осуществляться независимо или с использованием специального механизма, в основе которого лежит «Архимедова спираль », что позволяет перемещать зажимающие элементы синхронно. Есть даже шести кулачковые патроны, всех их объединяет то, что для зажатия детали, используется ключ с квадратной головкой.

В конструкцию водопроводного смесителя традиционного типа, входит элемент управления подачей воды, такой как шток. На одном конце штока имеется квадратное сечение, на которое устанавливается ручка с квадратным отверстием. Усилия здесь не сказать, чтоб уж большие но, тем не менее, применение шестигранника здесь не уместно (в ходе эксплуатации углы между гранями могут просто разрушиться).

Отверстия квадратного сечения, в отличие от круглых отверстий, являются наиболее трудоёмкими в изготовлении. Обычно их фрезеруют, протягивают, применяют специальные прошивки, разгоняют на долбёжном станке и т.д. Такие технологии как – лазерная резка или электроэрозионная обработка , позволяют более или менее быстро подвергать обработки полые элементы данного типа.

Есть, правда, еще один, экзотический способ. Речь идет о сверлении, с использованием специального инструмента. Этот метод основан на траектории движения «треугольника Рело », названного в честь немецкого изобретателя – инженера-механика Франца Рело, жившего в девятнадцатом и начале двадцатого веков, долгое время являвшегося лектором Берлинской Королевской Технической академии и в конце концов ставшего ее президентом. В сечение сверло подобно так называемому «треугольнику Рело », стороны которого представляют собой не прямые отрезки, как у обычного, а дуги одинакового размера и радиуса. Если в процессе сверления с помощью специального приспособления перемещать ось этого инструмента по специальной траектории, то в итоге получится квадратное отверстие с немного скругленными углами.

Про-стей-шая фигу-ра по-сто-ян-ной ши-ри-ны - по-мо-жет нам в свер-ле-нии квад-рат-ных от-вер-стий. Ес-ли дви-гать центр это-го «тре-уголь-ни-ка» по некой тра-ек-то-рии , то его вер-ши-ны вы-чер-тят по-чти квад-рат, а сам он за-ме-тёт всю пло-щадь внут-ри по-лу-чен-ной фигу-ры.

Гра-ни-цы по-лу-чен-ной фигу-ры, за ис-клю-че-ни-ем неболь-ших ку-соч-ков по уг-лам, бу-дут стро-го пря-мы-ми ! И ес-ли про-дол-жить от-рез-ки, тем са-мым до-ба-вив уго-лоч-ки, то по-лу-чит-ся в точ-но-сти квад-рат .

Для то-го, чтобы по-лу-чи-лось опи-сан-ное вы-ше, центр тре-уголь-ни-ка Ре-ло нуж-но дви-гать по тра-ек-то-рии, яв-ля-ю-щей-ся склей-кой из че-ты-рех оди-на-ко-вых дуг эл-лип-сов . Цен-тры эл-лип-сов рас-по-ло-же-ны в вер-ши-нах квад-ра-та, а по-лу-оси, по-вёр-ну-тые на угол $45^\circ$ от-но-си-тель-но сто-рон квад-ра-та, рав-ны $k\cdot(1+1/\sqrt3)/2$ и $k\cdot(1-1/\sqrt3)/2$, где $k$ - дли-на сто-ро-ны вы-чер-чи-ва-е-мо-го квад-ра-та.

Кри-вые, скруг-ля-ю-щие уг-лы, так-же яв-ля-ют-ся ду-га-ми эл-лип-сов с цен-тра-ми в уг-лах квад-ра-та, их по-лу-оси по-вёр-ну-ты на угол $45^\circ$ от-но-си-тель-но сто-рон квад-ра-та и рав-ны $k\cdot(\sqrt3+1)/2$ и $k\cdot(1/\sqrt3-1)/2$.

Пло-щадь неза-ме-тён-ных уго-лоч-ков со-став-ля-ет все-го око-ло 2% от пло-ща-ди все-го квад-ра-та!

Те-перь, ес-ли сде-лать свер-ло в ви-де тре-уголь-ни-ка Ре-ло, то мож-но бу-дет свер-лить квад-рат-ные от-вер-стия с немно-го скруг-лен-ны-ми угол-ка-ми, но аб-со-лют-но пря-мы-ми сто-ро-на-ми!

Оста-лось сде-лать та-кое свер-ло… Вер-нее, са-мо-то свер-ло сде-лать неслож-но, нуж-но толь-ко чтобы оно на-по-ми-на-ло в се-че-нии тре-уголь-ник Ре-ло, а ре-жу-щие кром-ки сов-па-да-ли с его вер-ши-на-ми.

Труд-ность за-клю-ча-ет-ся в том, что, как уже бы-ло от-ме-че-но вы-ше, тра-ек-то-рия цен-тра свер-ла долж-на со-сто-ять из че-ты-рёх дуг эл-лип-сов. Ви-зу-аль-но эта кри-вая очень по-хо-жа на окруж-ность и да-же ма-те-ма-ти-че-ски близ-ка к ней, но всё же это не есть окруж-ность. А все экс-цен-три-ки (круг, по-са-жен-ный на круг дру-го-го ра-ди-у-са со сме-щён-ным цен-тром), ис-поль-зу-е-мые в тех-ни-ке, да-ют дви-же-ние стро-го по окруж-но-сти.

В 1914 го-ду ан-глий-ский ин-же-нер Гар-ри Джеймс Уаттс при-ду-мы-ва-ет, как устро-ить та-кое свер-ле-ние. На по-верх-ность он на-кла-ды-ва-ет на-прав-ля-ю-щий шаб-лон с про-ре-зью в ви-де квад-ра-та, в ко-то-ром хо-дит свер-ло, встав-лен-ное в па-трон со «сво-бод-но пла-ва-ю-щим в нём свер-лом». Па-тент на та-кой па-трон был вы-дан фир-ме, на-чав-ший из-го-тов-ле-ние свёрл Уатт-са в 1916 го-ду.

Дже-ро-ла-мо КАРДАНО (1501 - 1576). Ко-гда в 1541 го-ду им-пе-ра-тор Карл V три-ум-фаль-но во-шёл в за-во-ё-ван-ный Ми-лан, рек-тор кол-ле-гии вра-чей Кар-да-но шёл ря-дом с бал-да-хи-ном. В от-вет на ока-зан-ную честь он пред-ло-жил снаб-дить ко-ролев-ский эки-паж под-вес-кой из двух ва-лов, ка-че-ние ко-то-рых не вы-ве-дет ка-ре-ту из го-ри-зон-таль-но-го по-ло-же-ния […]. Спра-вед-ли-вость тре-бу-ет от-ме-тить, что идея та-кой си-сте-мы вос-хо-дит к ан-тич-но-сти и что по край-ней ме-ре в «Ат-лан-ти-че-ском ко-дек-се» Лео-нар-до да Вин-чи име-ет-ся ри-су-нок су-до-во-го ком-па-са с кар-дан-ным под-ве-сом. Та-кие ком-па-сы по-лу-чи-ли рас-про-стра-не-ние в пер-вой по-ло-вине XVI ве-ка, по-ви-ди-мо-му, без вли-я-ния Кар-да-но.

С. Г. Гин-ди-кин. Рас-ска-зы о физи-ках и ма-те-ма-ти-ках.

Мы же вос-поль-зу-ем-ся дру-гой из-вест-ной кон-струк-ци-ей. При-кре-пим свер-ло жёст-ко к тре-уголь-ни-ку Ре-ло, по-ме-щён-но-му в квад-рат-ную на-прав-ля-ю-щую рам-ку. Са-ма рам-ка фик-си-ру-ет-ся на дре-ли . Оста-лось те-перь пе-ре-дать вра-ще-ние па-тро-на дре-ли тре-уголь-ни-ку Ре-ло.